〔摘要〕文章从数学区的学具操作指导入手，提出有效发挥自制数学学具的教育价值，应从学具的设计、制作、投放和管理四个方面进行把握。并具体分析了学具的设计特性、主要制作要领，探讨了有效的投放和指导策略，提出要重视学具的研发和管理工作。

〔关键词〕数学学具学具操作指导学具教育价值数学区活动材料

数学学具作为幼儿园数学教育中的重要操作材料，对幼儿数学能力的发展有重要作用：不仅能使抽象的数学知识形象化、动态化；而且真正实现了让幼儿在数学学习中手脑并用、学玩结合；更为教师了解幼儿的实际水平提供了宝贵的现场信息，有利于因材施教。从调查来看，当前幼儿园数学学具以自制为主。本文探讨的数学学具也特指自制数学学具。那么，在当前的数学区域活动指导中，教师如何才能更有效地发挥这些自制数学学具的价值，使之更好地帮助幼儿了解数学知识、解决数学问题，促进幼儿的发展？笔者认为，教师应把握好数学学具的设计、制作、投放和管理四个方面。

一、把握数学学具的设计特性

数学学科的特点和幼儿的学习特点，决定了数学学具的设计应做到科学性、趣味性、系统性和层次性。

（一）科学性

数学学科的本质特点决定了数学学具应具备科学性。

首先，学具所蕴含的概念要准确。具体表现为学具要有细致、鲜明的操作规则。如，小班分类概念可以细分为实物分类、颜色分类、形状分类、用途分类等，也可以分为一维分类、二维分类和自定义分类等。因此，小班分类学具包含的规则要相应地符合分类概念提出的标准，才能让小班幼儿在操作中准确地感知和理解分类概念。

其次，学具指向的教育目标要明确。如果是制作一套以分类为目标的学具，首先要体现出分类标准，比如，学具的分类是一级还是二级？是按大小、按数量、按颜色、还是按形状？一旦教学目标为分类，那么分类学具中就不能掺杂其他教学目标譬如排序等目标的学具。否则容易导致幼儿无目的玩耍，难以通过操作将知识进行吸收和内化。

再次，学具的设计要精确。即，学具的内容不能偏离学具的操作目标，必须完全匹配。精确性是数学学科的特点，在数学领域，1加1等于，不可能等于3；若学具的操作目标是“寻找单数”，就不可能找一个双数作为答案。因此，精确性和科学性是数学学具的特质，在设计时应充分考虑。

（二）趣味性

趣味性强的数学学具，能让幼儿在动手操作过程中实现认知。幼儿期的认识活动是无意性占优势，而数学学具必须通过幼儿的摆弄才能发挥作用，这就要求教师设计的数学学具要有趣味性。只有新颖、有趣才能吸引幼儿，激发幼儿操作的兴趣，提高幼儿参与数学活动的积极性。

首先，学具画面内容要与幼儿喜欢卡通的心理相吻合。要形象生动并富于情境性，既写实又适度夸张，具有良好的视觉效果，让幼儿一看就喜爱。

其次，学具的操作形式也要吸引幼儿。如，可以是立体形式、故事导入、合作操作等。这样才能吸引幼儿动手动脑，从而引领孩子专心探索和学习。

（三）系统性

数学知识体系富有系统性和逻辑性，如掌握分类概念应该从简单的一级分类到复杂的多级分类，认识几何图形是掌握空间概念的基础等。因此，数学学具必须具备系统性。这样教师才能够随时根据幼儿思维水平的发展程度，循序渐进、灵活地提供不同难度的系列学具，更好地帮助幼儿理解和建构自己的数学知识体系，避免幼儿产生对数学知识掌握的“断层”现象。

（四）层次性

层次性是指数学学具的设计包括内容、目标定位等，应符合孩子的年龄特点和能力发展水平。由于幼儿数学概念的建构是阶梯式的，是一级一级逐步建立起来的。〔1〕例如，一个幼儿要认识10以内的数，首先要在小班阶段感知数量，理解数的实际意义，然后在中班阶段学习数与数之间的大小关系、数的顺序、序数，这些又有助于大班阶段理解数的分解和组成。因此，数学学具要根据幼儿在各年龄阶段的接受心理来设计。

同时，由于幼儿个体具有差异性且每个幼儿都有自己学习数学的关键期和加速期，即使同一个年龄阶段的幼儿也会存在不同的接受层次。因此，一套好的学具应该具备可调整操作难度和操作方法的功能，以更好地满足不同发展水平的幼儿的需要。

二、掌握数学学具的主要制作要领

（一）选材要多元化

无论采用何种材料制作数学学具，除了安全因素外，“耐用”是选材的首要指标。学具在区域操作时被幼儿反复拿捏、取放，因此易折、易损、易变形的材料，经常需要维修，既影响孩子的操作也浪费教师的时间和精力，是不适合做学具的。数学学具主要通过以下途径进行选材：

1.现成的拼砌小玩具。现成的拼砌小玩具如积木、积塑、珠子、小套圈等，可以作为数学学具的配件（见图1），实现玩教具的一物多用。例如，形状积木可以作为大班认知空间的学具配件；颜色、大小各异的塑料雪花积塑可以作为小班分类和排序学具的配件（见图）。这些材料既安全、便于幼儿操作，又可反复利用且不易损坏。

因